1. 引言

   在電源設計中穩(wěn)定性是一項非常重要的指標。

   這篇應用筆記將會簡單介紹穩(wěn)定性測量的基本概念，以及如何使用鼎陽的設備進行穩(wěn)定性測量。

圖 1 波特圖測試環(huán)境

2. 穩(wěn)定性測量的基本概念

2.1 反饋系統(tǒng)的穩(wěn)定性

穩(wěn)壓電源本質上是一個能輸出非常大電流的反饋放大器，所以適用于反饋放大器的理論同樣 適用于穩(wěn)壓電源（以下簡稱電源）。根據(jù)反饋理論， 一個反饋系統(tǒng)的穩(wěn)定性可以通過其系統(tǒng) 傳遞函數(shù)得出。工程實踐上通常會使用環(huán)路增益的波特圖來判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。圖 2是一 個典型的反饋系統(tǒng)。系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù) A 是輸入 x 和輸出y 的數(shù)學關系表達式。環(huán)路增益 T 則是信號經過環(huán)路一周所得到的增益。

圖 2 典型的反饋系統(tǒng)

   在實際的系統(tǒng)中，因為前向增益α和反饋系數(shù)β都是復數(shù)，所以閉環(huán)傳遞函數(shù) A 和環(huán)路增益 T 也是復數(shù)，也就是既有模值也有相角。當環(huán)路增益 T 的模值為 1 相角為-180°的時候， 閉 環(huán)傳遞函數(shù)的分母為 0，其結果變?yōu)闊o窮大。這意味著一個系統(tǒng)在沒有輸入的情況下會維持 一個輸出，系統(tǒng)是一個振蕩器，這與穩(wěn)定系統(tǒng)有界的輸入產生有界的響應相矛盾，也就是說 此時系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。

   我們可以畫出系統(tǒng)環(huán)路增益的波特圖來評估系統(tǒng)的穩(wěn)定性，表達系統(tǒng)穩(wěn)定性常用的增益裕度 和相位裕度指標一般就是從這里得出的。相位裕度指的是在增益降為 1（或者 0 dB）的時候， 相位距離-180°還有多少；增益裕度則是相位到達-180°的時候， 增益比 1  （或者 0 dB）少 了多少。

圖 3 波特圖，增益裕度， 相位裕度

2.2 斷開環(huán)路

我們只需要簡單的把環(huán)路斷開就可以得到環(huán)路增益。圖 4展示了如何在反饋系統(tǒng)中把環(huán)路 斷開，理論計算時你可以從任何地方把環(huán)路斷開，不過我們通常選擇在輸出和反饋之間把環(huán)路斷開。斷開環(huán)路后，我們在斷點處注入一個測試信號 i，i 經過環(huán)路一周后到達輸出得到信 號 y ，y 和i 的數(shù)學關系式就是我們要求的環(huán)路增益。

在任何一個地方都可斷開

圖 4 斷開環(huán)路

2.3 環(huán)路注入

   現(xiàn)實中反饋環(huán)路往往起到了穩(wěn)定電路靜態(tài)工作點的作用，所以我們不能簡單的把環(huán)路斷開去 測環(huán)路增益。反饋環(huán)斷開后， 電路因為輸入失調等原因，輸出會直接飽和，這種情況下無法 進行任何有意義的測量。

   為了克服這個問題，我們必須在閉環(huán)的情況下進行測量，一種可行的手段是環(huán)路注入。圖 5 展示了典型的環(huán)路注入方法。為了盡可能降低誤差，我們對注入點的選取有特殊的要求，一 般要讓從注入點一端看進去的阻抗遠遠大于另一端看進去的阻抗，一個比較理想的注入點是 輸出和反饋網絡之間，其他注入點如誤差放大器和功率晶體管之間也是可行的。

圖 5 環(huán)路注入

   為了維持閉環(huán)，我們在注入點的位置插入一個很小的電阻而不是把環(huán)路在注入點斷開，注入 信號將通過這個注入電阻注入到環(huán)路中去。這個注入電阻的取值要足夠的小，通常要遠遠小 于反饋網絡的等效阻抗，這樣才能保證注入電阻對反饋環(huán)路的影響可以忽略不計。 Picotest 建議當使用 J2100A 型變壓器或直接使用Siglent  SAG1021I 時， 使用 4.99   Ω的注入電阻，當 然適當大一點的注入電阻也是可以的。另外一方面，因為注入電阻和注入變壓器并聯(lián)，小一點的注入電阻能降低變壓器工作的下限頻率， 這在需要測量極低頻率的時候非常有用。

   原則上信號的注入不能影響環(huán)路的靜態(tài)工作點，為了解決現(xiàn)實的電路中信號源和被測件共地 的問題，往往需要使用注入變壓器， 如圖 6 所示?；蛘咧苯邮褂脦Ц綦x的信號源。

圖 6 使用注入變壓器注入環(huán)路

   注入信號從注入電阻的一端注入到環(huán)路中，經過反饋網絡、誤差放大器和功率晶體管到達輸 出， 也就是注入電阻的另一端。這樣輸出信號 y 和注入信號 i 的數(shù)學關系就是我們要求的環(huán) 路增益。

   需要注意的是我們在閉環(huán)的情況下測量開環(huán)參數(shù)，測試結果的相位會從 180°開始逐步將到 0°，這與理論上直接斷開環(huán)路求環(huán)路增益得到的從 0°開始降到-180°不同，所以這種情 況下我們計算相位裕度的時候應該是參考 0°而不是-180°。

3. 環(huán)境搭建及測試結果

3.1 測試設備

示波器: Siglent SDS6104 H12 Pro

信號源: Siglent SAG1021I

電源: Siglent SPD3303X

探頭: Siglent PP215 1X

被測件: Picotest VRTS v1.51

3.2 測試接線

   Picotest 的 VRTS v1.51 是一款穩(wěn)壓電源測試板， 上面的電路是用 TL431 和分立晶體管所搭建 的線性電源，上面有一個開關可以切換輸出電容來獲得不同的環(huán)路響應，電路原理圖如圖 7。

圖 7 VRTS v1.51 原理圖

測試 VRTS  v1.51 上的電源環(huán)路響應時，TP3 和 TP4 是注入點。 接線的方法如圖 8和圖  9所 示。信號源            SAG1021I 通過 USB 接到示波器上， 輸出端夾子與注入電阻并聯(lián)， 這樣信號注入 到環(huán)路的同時， 環(huán)路的直流工作點也不會被信號源和被測件的接地問題所影響。 TP3 和 TP4    同時也要接到示波器上，其中TP3 在 Bode Plot   Ⅱ中定義為 DUT Output，TP4 定義為 DUT Input。

圖 8 接線圖

圖 9 接線示例

3.3 儀器設置

   這一小節(jié)主要介紹了完成本次測量所需的關鍵設置，關于 Bode Plot  完整的使用說明，請參 考相關的用戶指南和快速指南。

   在進入 Bode Plot  軟件之前，建議先把要用到的通道設置為 20  MHz 帶寬限制。 本次測量的 頻率范圍是 10 Hz 到 100 kHz，這于一個預期的穿越頻率在 10 kHz 左右的電路來說足夠了。

    在 Bode Plot  的主菜單按配置信息進入配置菜單，編輯配置信息。進行通道設置，將 DUT 輸 入和 DUT 輸出設置到相應的通道上，設置好 DUT 輸入為 C1，DUT 輸出為 C2。測試與 SAG1021I 的連接是否成功。將掃描類型設置為可變幅度，設置掃描參數(shù)。將頻率模式設置為對數(shù)，在 配置文件編輯里面建立 5 個結點，分別是 10Hz ，100Hz ，1KHz ，10KHz ，100KHz，對應的幅度分別為 1.9V ，1.9V ，80mV ，80mV ，1V ，如下圖所示，將點數(shù)/十倍頻設置為 40。

圖 10 Bode Plot 設置

3.4 測試結果和數(shù)據(jù)分析

完成設置后，點擊運行開始掃描，終的掃描結果如圖 11所示。

圖 11 可變幅度測量結果

   掃描完成后，再次點擊運行可以停止掃描，點擊數(shù)據(jù)進入數(shù)據(jù)列表菜單，打開數(shù)據(jù)列表，點 滾動（或者直接在觸摸屏操作），可以使用萬旋鈕調節(jié)下標進行相位裕度測量。

圖 12 數(shù)據(jù)列表顯示

你還可以把數(shù)據(jù)導出到 U 盤上以便在其他設備上分析。

   Tip：當增益曲線或者相頻曲線不光滑的時候，有可能是注入電壓過大或者不足導致 C1/C2 的波形失真，或者 C1/C2 電壓過小導致示波器檢測不出來，此時可以退出波特圖看該異常頻 點的 C1 和 C2 的表現(xiàn)是否可以很好地在屏幕中看到清晰的跡線來判斷。 如果 C1 和 C2 的跡 線不能很好地顯示在屏幕上，可以根據(jù)自己需求來修改不同頻段中，SAG1021I 的輸出幅度。

4. 總結

   鼎陽科技提供的波特圖解決方案，配合 SAG1021I ，可以用于電源控制環(huán)路響應的測量，以 經濟的價格獲得理想的測試效果。