實(shí)際上，我們使用到的絕大部分信號(hào)都是隨機(jī)信號(hào)。能量信號(hào)和周期信號(hào)通常在仿真中使用，但在實(shí)際的生產(chǎn)中，即使原始信號(hào)可能是周期信號(hào)，但是由于數(shù)據(jù)采集、信號(hào)處理的過(guò)程中存在噪聲，所以實(shí)際獲得的信號(hào)仍然是隨機(jī)信號(hào)。

1.2  既然隨機(jī)信號(hào)不像是能量信號(hào)和周期信號(hào)那樣可以使用頻譜進(jìn)行觀測(cè)，那應(yīng)該怎么表征他的功率能量和頻率的關(guān)系呢？我們要怎么確定能量集中在了哪里？

二、PSD和FFT的區(qū)別

       既然現(xiàn)代測(cè)量PSD的方法也是根據(jù)FFT的結(jié)果來(lái)計(jì)算出來(lái)的，那為什么不直接使用FFT來(lái)進(jìn)行信號(hào)分析呢？

       這是因?yàn)镻SD已經(jīng)歸一化為頻帶寬度，從而避免了不同的掃描時(shí)間下導(dǎo)致結(jié)果振幅的不同。在需要長(zhǎng)時(shí)間掃描采集數(shù)據(jù)的應(yīng)用場(chǎng)景中，功率譜密度有他獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。

       測(cè)量相同的信號(hào)，在不同的掃描時(shí)間下測(cè)得的頻譜圖如圖 2所示。這里輸入的信號(hào)為一個(gè)40MHz的正弦波，其中添加了帶寬為50MHz，標(biāo)準(zhǔn)差為194.6mV的隨機(jī)噪聲。其中灰色的參考跡線為掃描時(shí)間為5s的結(jié)果，黃色的跡線為自動(dòng)掃描時(shí)間1.33ms下的測(cè)試結(jié)果。

       可以看到，在較短的掃描時(shí)間下，很難看出信號(hào)整體的能量分布，但是在長(zhǎng)時(shí)間掃描的結(jié)果中，雖然整體在頻率增加時(shí)有下降的趨勢(shì)，但是由于噪聲信號(hào)的隨機(jī)性，在相近頻點(diǎn)會(huì)獲得多個(gè)幅度相差較大的結(jié)果，所以在幅度軸上分布很分散，無(wú)法判斷在該頻點(diǎn)信號(hào)的能量分布。

圖 2 SA模式下的掃描結(jié)果

       此時(shí)如果觀察信號(hào)的歸一化后的幅度，可以很方便的觀察出信號(hào)的能量分布，如圖 3所示。

圖 3 歸一化后的SA掃描結(jié)果

       其中白色參考跡線為掃描時(shí)間為5s的歸一化結(jié)果，黃色跡線為自動(dòng)掃描時(shí)間1.33ms下的歸一化結(jié)果。可以明顯看出，當(dāng)掃描時(shí)間變長(zhǎng)，樣本數(shù)增加，此時(shí)的跡線結(jié)果更加平滑，而1.33ms下的結(jié)果由于樣本量很少，所以和SA的結(jié)果幾乎沒(méi)有區(qū)別。在白色的參考跡線中也可以明顯看出，隨著信號(hào)的頻率超過(guò)50MHz，信號(hào)的功率幅度也在下降，這和我們信號(hào)中設(shè)置的50MHz的噪聲是匹配的。

三、使用頻譜分析儀測(cè)試PSD

3.1 測(cè)試隨機(jī)信號(hào)的功率譜密度

      SSA5000A頻譜分析儀作為一款兼顧頻譜功率和帶寬分析的通用儀表，在測(cè)試隨機(jī)信號(hào)的功率譜密度的時(shí)候并沒(méi)有將其單獨(dú)列為一個(gè)功能，而是在marker -光標(biāo)功能中選擇噪聲光標(biāo)，即可得到歸一化的測(cè)試結(jié)果，如圖 4所示。

       在此模式下，使用平均檢波或抽樣檢波時(shí)噪聲光標(biāo)測(cè)量會(huì)更準(zhǔn)確，儀器也會(huì)針對(duì)不同檢波方式和跡線類型做一定的補(bǔ)償。值得注意的是，現(xiàn)在跡線顯示的仍然為頻譜分析的結(jié)果，如果想要知道功率譜密度的具體數(shù)值，需要將光標(biāo)移到對(duì)應(yīng)的頻點(diǎn)來(lái)測(cè)量數(shù)值。采用增加掃描時(shí)間和使用噪聲光標(biāo)的方法，我們就完成了功率譜密度的測(cè)量。

圖4 在光標(biāo)功能中選擇噪聲光標(biāo)來(lái)歸一化跡線

3.2 測(cè)試信道功率和功率譜密度

      無(wú)線通信和廣播系統(tǒng)傳輸信號(hào)時(shí)，通常會(huì)為信號(hào)分配特定的頻率范圍或信道。大部分的信號(hào)功率應(yīng)保持在分配的信道內(nèi)。

     SSA5000A頻譜分析儀可以求給定信道內(nèi)的功率和功率譜密度，該信道以中心頻點(diǎn)為中心，可以調(diào)節(jié)帶寬，但不能大于SPAN。給定信道的帶寬叫做積分帶寬，測(cè)試界面如圖 5 所示。

四、總結(jié)    

      功率譜密度（Power Spectral Density, PSD） 是描述信號(hào)功率在頻域上隨頻率分布情況的物理量，它可以通過(guò)對(duì)隨機(jī)信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換，然后取幅度平方并進(jìn)行歸一化（通常是除以信號(hào)長(zhǎng)度或采樣點(diǎn)數(shù)）來(lái)估計(jì)。

      本文介紹了PSD和FFT的區(qū)別，講解了如何用SSA5000A頻譜分析儀噪聲光標(biāo)功能獲取歸一化測(cè)試結(jié)果，并介紹了測(cè)試信道功率和PSD的方法。