1、引言

   在電源設(shè)計(jì)中穩(wěn)定性是一項(xiàng)非常重要的指標(biāo)。一般來(lái)說(shuō)穩(wěn)定性測(cè)量需要用到專(zhuān)門(mén)的頻率響應(yīng)分析儀，但因?yàn)槠涓甙旱膬r(jià)格往往讓人望而卻步，實(shí)驗(yàn)室里也很少有這樣的儀器。對(duì)此鼎陽(yáng)科技提供了一套經(jīng)濟(jì)的解決方案：一套鼎陽(yáng)示波器和信號(hào)源配合新發(fā)布的免費(fèi)的Bode Plot Ⅱ軟件，以?xún)?yōu)的價(jià)格實(shí)現(xiàn)好的電源環(huán)路測(cè)量效果。這篇應(yīng)用筆記將會(huì)簡(jiǎn)單介紹穩(wěn)定性測(cè)量的基本概念，以及如何使用鼎陽(yáng)的設(shè)備進(jìn)行穩(wěn)定性測(cè)量。

圖1：一套波特圖測(cè)試環(huán)境

2、穩(wěn)定性測(cè)量的基本概念

2.1 反饋系統(tǒng)的穩(wěn)定性

   穩(wěn)壓電源本質(zhì)上是一個(gè)能輸出大電流的反饋放大器，所以適用于反饋放大器的理論同樣適用于穩(wěn)壓電源（以下簡(jiǎn)稱(chēng)電源）。根據(jù)反饋理論，一個(gè)反饋系統(tǒng)的穩(wěn)定性可以通過(guò)其系統(tǒng)傳遞函數(shù)得出。工程實(shí)踐上通常會(huì)使用環(huán)路增益的波特圖來(lái)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。圖2是一個(gè)典型的反饋系統(tǒng)。系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)A是輸入x和輸出y的數(shù)學(xué)關(guān)系表達(dá)式。環(huán)路增益T則是信號(hào)經(jīng)過(guò)環(huán)路一周所得到的增益。

圖2：典型的反饋系統(tǒng)

   在實(shí)際的系統(tǒng)中，因?yàn)榍跋蛟鲆姒梁头答佅禂?shù)β都是復(fù)數(shù)，所以閉環(huán)傳遞函數(shù)A和環(huán)路增益T也是復(fù)數(shù)，也就是既有模值也有相角。當(dāng)環(huán)路增益T的模值為1相角為-180°的時(shí)候，閉環(huán)傳遞函數(shù)的分母為0，其結(jié)果變?yōu)闊o(wú)窮大。這意味著一個(gè)系統(tǒng)在沒(méi)有輸入的情況下會(huì)維持一個(gè)輸出，系統(tǒng)是一個(gè)振蕩器，這與穩(wěn)定系統(tǒng)有界的輸入產(chǎn)生有界的響應(yīng)相矛盾，也就是說(shuō)此時(shí)系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。

   我們可以畫(huà)出系統(tǒng)環(huán)路增益的波特圖來(lái)評(píng)估系統(tǒng)的穩(wěn)定性，表達(dá)系統(tǒng)穩(wěn)定性常用的增益裕度和相位裕度指標(biāo)一般就是從這里得出的。相位裕度指的是在增益降為1（或者0 dB）的時(shí)候，相位距離-180°還有多少；增益裕度則是相位到達(dá)-180°的時(shí)候，增益比1（或者0 dB）少了多少。

圖3：波特圖，增益裕度，相位裕度

2.2 斷開(kāi)環(huán)路

   我們只需要把環(huán)路斷開(kāi)就可以得到環(huán)路增益。圖4展示了如何在反饋系統(tǒng)中斷開(kāi)環(huán)路，理論計(jì)算時(shí)你可以從任何地方斷開(kāi)環(huán)路，不過(guò)我們通常選擇在輸出和反饋之間把環(huán)路斷開(kāi)。斷開(kāi)環(huán)路后，我們?cè)跀帱c(diǎn)處注入一個(gè)測(cè)試信號(hào)i，i經(jīng)過(guò)環(huán)路一周后到達(dá)輸出得到信號(hào)y，y和i的數(shù)學(xué)關(guān)系式就是我們要求的環(huán)路增益。

圖4：斷開(kāi)環(huán)路

2.3 環(huán)路注入

   現(xiàn)實(shí)中反饋環(huán)路往往起到了穩(wěn)定電路靜態(tài)工作點(diǎn)的作用，所以我們不能簡(jiǎn)單的斷開(kāi)環(huán)路去測(cè)環(huán)路增益。反饋環(huán)斷開(kāi)后，電路因?yàn)檩斎胧д{(diào)等原因，輸出會(huì)直接飽和，這種情況下無(wú)法進(jìn)行任何有意義的測(cè)量。

   為了克服這個(gè)問(wèn)題，我們必須在閉環(huán)的情況下進(jìn)行測(cè)量，一種可行的手段是環(huán)路注入。圖5展示了典型的環(huán)路注入方法。為了盡可能降低誤差，我們對(duì)注入點(diǎn)的選取有特殊的要求，一般要讓從注入點(diǎn)一端看進(jìn)去的阻抗遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于另一端看進(jìn)去的阻抗，一個(gè)比較理想的注入點(diǎn)是輸出和反饋網(wǎng)絡(luò)之間，其他注入點(diǎn)如誤差放大器和功率晶體管之間也是可行的。

圖5：環(huán)路注入

   為了維持閉環(huán)，我們?cè)谧⑷朦c(diǎn)的位置插入一個(gè)很小的電阻而不是把環(huán)路在注入點(diǎn)斷開(kāi)，注入信號(hào)將通過(guò)這個(gè)注入電阻注入到環(huán)路中去。這個(gè)注入電阻的取值要足夠的小，通常要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于反饋網(wǎng)絡(luò)的等效阻抗，這樣才能保證注入電阻對(duì)反饋環(huán)路的影響可以忽略不計(jì)。Picotest建議當(dāng)使用J2100A型變壓器時(shí)，使用4.99 Ω的注入電阻，當(dāng)然適當(dāng)大一點(diǎn)的注入電阻也是可以的。另外一方面，因?yàn)樽⑷腚娮韬妥⑷胱儔浩鞑⒙?lián)，小一點(diǎn)的注入電阻能降低變壓器工作的下限頻率，這在需要測(cè)量極低頻率的時(shí)候非常有用。

   原則上信號(hào)的注入不能影響環(huán)路的靜態(tài)工作點(diǎn)，為了解決現(xiàn)實(shí)的電路中信號(hào)源和被測(cè)件共地的問(wèn)題，往往需要使用注入變壓器，如圖6所示。

圖6：使用注入變壓器注入環(huán)路

   注入信號(hào)從注入電阻的一端注入到環(huán)路中，經(jīng)過(guò)反饋網(wǎng)絡(luò)、誤差放大器和功率晶體管到達(dá)輸出，也就是注入電阻的另一端。這樣輸出信號(hào)y和注入信號(hào)i的數(shù)學(xué)關(guān)系就是我們要求的環(huán)路增益。

   需要注意的是我們?cè)陂]環(huán)的情況下測(cè)量開(kāi)環(huán)參數(shù)，測(cè)試結(jié)果的相位會(huì)從180°開(kāi)始逐步降到0°，這與理論上直接斷開(kāi)環(huán)路求環(huán)路增益得到的從0°開(kāi)始降到-180°不同，所以這種情況下我們計(jì)算相位裕度的時(shí)候應(yīng)該是參考0°而不是-180°。

3、環(huán)境搭建及測(cè)試結(jié)果

3.1 測(cè)試設(shè)備

示波器：Siglent SDS1204X-E 固件版本高于6.1.27R1 (Bode Plot Ⅱ)

信號(hào)源：Siglent SDG2042X

電源：Siglent SPD3303X

探頭：Siglent PP215 1X

注入變壓器：Picotest J2100A

被測(cè)件：Picotest VRTS v1.51

3.2 測(cè)試接線

   Picotest的VRTS v1.51是一款穩(wěn)壓電源測(cè)試板，上面的電路是用TL431和分立晶體管所搭建的線性電源，上面有一個(gè)開(kāi)關(guān)可以切換輸出電容來(lái)獲得不同的環(huán)路響應(yīng)，電路原理圖如圖7。

圖7：VRTS v1.51原理圖

    測(cè)試VRTS v1.51上的電源環(huán)路響應(yīng)時(shí)，TP3和TP4是注入點(diǎn)。接線的方法如圖8和圖9所示。信號(hào)源通過(guò)USB接到示波器上，也可以用以太網(wǎng)。注入變壓器與注入電阻并聯(lián)，這樣信號(hào)通過(guò)變壓器和注入電阻注入到環(huán)路的同時(shí)，環(huán)路的直流工作點(diǎn)也不會(huì)被信號(hào)源和被測(cè)件的接地問(wèn)題所影響。TP3和TP4也要接到示波器上，其中TP3在Bode Plot Ⅱ中定義為DUT Output，TP4定義為DUT Input。

圖8：接線圖

圖9：接線示例

3.3 儀器設(shè)置

   這一小節(jié)主要介紹了完成本次測(cè)量所需的關(guān)鍵設(shè)置，關(guān)于Bode Plot Ⅱ完整的使用說(shuō)明，請(qǐng)參考相關(guān)的用戶(hù)指南和快速指南。

   在進(jìn)入Bode Plot Ⅱ軟件之前，建議先把要用到的通道設(shè)置為20 MHz帶寬限制。本次測(cè)量的頻率范圍是10 Hz到100 kHz，這對(duì)于預(yù)期的穿越頻率在10 kHz左右的電路已經(jīng)足夠了。

   在Bode Plot Ⅱ的主菜單按配置進(jìn)入配置菜單，將掃描類(lèi)型設(shè)置為恒定幅度，點(diǎn)擊”掃描設(shè)置”設(shè)置掃描參數(shù)。將模式設(shè)置為對(duì)數(shù)，起始頻率設(shè)置為10 Hz，終止頻率設(shè)置為100 kHz，將點(diǎn)數(shù)/十倍頻設(shè)置為20。返回上一級(jí)菜單，點(diǎn)擊激勵(lì)設(shè)置進(jìn)入子菜單，將幅值設(shè)置為50 mV。返回上一級(jí)菜單，點(diǎn)擊通道設(shè)置，將DUT輸入和DUT輸出設(shè)置到相應(yīng)的通道上。

圖10：Bode Plot Ⅱ設(shè)置

3.4 測(cè)試結(jié)果和數(shù)據(jù)分析

   完成設(shè)置后回到主菜單，點(diǎn)擊運(yùn)行開(kāi)始掃描，掃描結(jié)果如圖11所示。這個(gè)結(jié)果看起來(lái)非常不理想，因?yàn)樵诘皖l的時(shí)候曲線上下跳動(dòng)得厲害，不太像正常的波特圖。我們將在下一小節(jié)引入一個(gè)新的方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，這一小節(jié)我們先把重點(diǎn)放到設(shè)備操作上。

圖11：測(cè)量結(jié)果

   掃描完成后再次點(diǎn)擊運(yùn)行可以停止掃描，點(diǎn)擊顯示進(jìn)入顯示菜單，進(jìn)入游標(biāo)菜單打開(kāi)游標(biāo)，使用旋鈕調(diào)節(jié)游標(biāo)進(jìn)行相位裕度測(cè)量。

圖12：游標(biāo)測(cè)量

   你也可以進(jìn)入數(shù)據(jù)菜單打開(kāi)列表進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，還可以把數(shù)據(jù)導(dǎo)出到U盤(pán)上以便在其他設(shè)備上分析。

圖13：導(dǎo)出數(shù)據(jù)

3.5 可變幅度掃描

   上一節(jié)中我們得到的測(cè)量結(jié)果不是很理想，曲線在低頻的時(shí)候跳動(dòng)得太厲害，這是因?yàn)榈皖l下DUT輸入和DUT輸出通道的幅度差別很大，我們又使用了很小的激勵(lì)信號(hào)，這導(dǎo)致DUT輸入通道上的信號(hào)太小了，根本無(wú)法被常見(jiàn)的商用示波器精準(zhǔn)測(cè)量出來(lái)。但我們不能簡(jiǎn)單的把激勵(lì)幅度增大以改善測(cè)量效果，因?yàn)榉答伃h(huán)路在穿越頻率附近非常敏感，激勵(lì)信號(hào)過(guò)大會(huì)導(dǎo)致環(huán)路嚴(yán)重失真無(wú)法得到有用的結(jié)果，其結(jié)果如圖14和圖15所示。要始終記住一點(diǎn)：波特圖只在線性系統(tǒng)下才有意義，一個(gè)非線性的系統(tǒng)是不存在波特圖的，圖中這樣的測(cè)量結(jié)果是無(wú)意義的。

圖14：增大激勵(lì)幅度導(dǎo)致失真

圖15：時(shí)域上觀察失真

   這種問(wèn)題有一個(gè)很好的解決方案叫做可變幅度掃描（其他廠商的叫法可能不一樣），可變復(fù)讀的思想很簡(jiǎn)單：激勵(lì)信號(hào)的幅度隨著頻率變化，在低頻的時(shí)候激勵(lì)幅度大一些提高測(cè)量精度，再在穿越頻率附近把幅度降低到一定程度以減小失真，理論上就可以得到理想的結(jié)果。

   在配置菜單下，把掃描類(lèi)型設(shè)置為可變幅度，按下可變幅度設(shè)置進(jìn)入配置編輯器。

圖16：掃描類(lèi)型設(shè)置為可變幅度

   圖17展示了可變幅度的配置編輯器。配置文件選項(xiàng)可以選擇并保存4組配置文件。節(jié)點(diǎn)數(shù)用來(lái)設(shè)置折線的節(jié)點(diǎn)，因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線，所以少的節(jié)點(diǎn)數(shù)是2。一個(gè)節(jié)點(diǎn)和一個(gè)節(jié)點(diǎn)定義了掃描的起始頻率和終止頻率。按下編輯表按鈕進(jìn)入編輯模式，這時(shí)光標(biāo)會(huì)把正在設(shè)置的參數(shù)設(shè)為高亮，再次按下編輯表則會(huì)在“Freq”、  “

Ampl”和當(dāng)前行之間切換，使用旋鈕設(shè)置高亮的參數(shù)，按下旋鈕可以調(diào)出虛擬鍵盤(pán)進(jìn)行輸入。這里的掃描設(shè)置和激勵(lì)設(shè)置與恒定復(fù)讀模式下的類(lèi)似，但他們?cè)谠O(shè)置上沒(méi)有關(guān)聯(lián)到一起是獨(dú)立設(shè)置的。這里我們將掃描設(shè)置下的模式設(shè)置為對(duì)數(shù)，點(diǎn)數(shù)/十倍頻設(shè)置為40。

圖17：可變幅度配置編輯器

   在現(xiàn)實(shí)的測(cè)量中，測(cè)試人員往往需要不斷嘗試這些參數(shù)以找到一個(gè)適合當(dāng)前電路的。一種辦法是先在時(shí)域下觀察波形，降低激勵(lì)幅度到看不到明顯失真，把這個(gè)幅度再降低6 dB，記錄下這個(gè)幅度和當(dāng)前頻率，跳到下一個(gè)頻率再重復(fù)這個(gè)操作。如果你有一個(gè)已知的差不多的設(shè)置，還有一個(gè)更好的辦法來(lái)獲得準(zhǔn)確的結(jié)果：將這個(gè)初始配置整體降低6 dB，掃描一遍看結(jié)果是否發(fā)生變化，如果有變化，則需要繼續(xù)降低激勵(lì)幅度，如果結(jié)果不變了，上一個(gè)設(shè)置就是比較理想的情況。這兩種手段都是非常繁瑣且耗時(shí)的，不過(guò)為了獲得理想的測(cè)量結(jié)果是很值得的。

   編輯好配置文件后，回到主菜單點(diǎn)擊運(yùn)行按鈕開(kāi)始掃描，圖18展示了使用可變幅度的終效果。

圖18：可變幅度掃描結(jié)果

4、總結(jié)

   以上提供的新波特圖解決方案，配合Picotest公司生產(chǎn)的注入變壓器，可以用于電源控制環(huán)路響應(yīng)的測(cè)量，以非常低的經(jīng)濟(jì)投入獲得理想的測(cè)試結(jié)果。

該文章來(lái)源于“鼎陽(yáng)硬件設(shè)計(jì)與測(cè)試智庫(kù)”。